Оптимизационная задача определения рекламного бюджета формулируется следующим образом:

, при условии  (1),
I – прибыль, получаемая от реализации данного товара;
p0 – цена данного товара;
pmin – цена товара, при которой прибыль равна нулю при условии отсутствия затрат на рекламу (фактически это себестоимость товара);
V – объем реализации товара в текущем периоде;
a – затраты на рекламу в текущем периоде;
 — рентабельность вложений в рекламу;
ra – рентабельность альтернативных вложений.

Цена на товар, при которой прибыль от реализации данного товара равна нулю при условии отсутствия рекламных затрат (pmin) растет со временем. Это происходит вследствие повышения цен на приобретаемые у поставщиков сырье, комплектующие, транспортные расходы и т.п. Это повышение может определяться инфляцией, а может в той или иной степени превышать ее.

Величина рентабельности альтернативных вложений (ra) может меняться в зависимости от наличия узких мест в деятельности организации. Если фирма в состоянии удовлетворить спрос на товар без каких-либо ограничений, то raможет иметь относительно небольшую величину (на уровне рентабельности вложений на фондовом рынке). Если же возникают какие-либо ограничения (задержка поставок товара, вынужденные отказы покупателям товара и т.п.), то raможет возрасти значительно. Это будет означать, что вложения в расширение производства, устранение узких мест и т.п., будут иметь большую величину рентабельности, нежели величина рентабельности вложений в рекламу.

Объем реализации товара (V) зависит от многих параметров. Но в первую очередь он зависит от затрат на рекламу и от цены, установленной на товар. Рассмотрим сначала зависимость от затрат на рекламу. В качестве функции, моделирующей зависимость объема реализуемого товара от величины рекламного бюджета, используем степенную функцию:
 (2),
V0 – объем реализации товара за определенный период времени при величине рекламного бюджета за этот же период времени равной a0. Предполагается, что величины V0 и a0 известны.
Vmax – объем (емкость) рынка;
V – объем реализации товара при величине рекламного бюджета равной a.

Проанализируем данную функцию:
При a=0 V=0 – при отсутствии рекламных затрат объем реализации равен нулю;
При a=a0 V=V0 – при рекламных затратах a0 объем реализации равен V0;
При   – при бесконечно больших рекламных затратах объем реализации стремится к емкости рынка.

Видим, что данная функция более или менее правдоподобно описывает зависимость объема реализации товара от величины рекламного бюджета. График этой функции представлен на рисунке:

Можно возразить, что зачастую объем продаж составляет определенную величину и при отсутствии рекламных затрат. Представим себе фирму, которая только что открылась. Об этой фирме никто не знает. Объем продаж равен нулю. Но как только вешается вывеска над входом (наружная реклама), делается звонок с предложением товаров или услуг этой фирмы (директ-маркетинг), дается реклама в какое-либо СМИ, у фирмы появляются клиенты, и объем продаж начинает расти. Иначе говоря, затраты на рекламу (в любом ее проявлении) вызывают увеличение объема продаж.

Но как же быть с ситуацией, когда уже есть наработанные связи, позволяющие в течение определенного периода времени торговать без рекламной поддержки? Дело в том, что объемы продаж, связанные с уже наработанными связями, являются следствием рекламы в прошлых периодах.

Таким образом, в величине рекламного бюджета a, представленной в формуле (2), должны быть учтены рекламные затраты не только текущего периода, но и предыдущих периодов.

Представим зависимость величины эффективных затрат на рекламу в текущем периоде от величин реальных затрат на рекламу в предыдущих периодах следующей формулой:
 (3),
k – отношение величины эффективных затрат на рекламу в 1-м периоде к величине реальных затрат на рекламу в 1-м периоде при условии отсутствия затрат на рекламу в предыдущих периодах (0 < k < 1);
i – номера предыдущих периодов;
n – номер текущего периода;
an-i – величина реальных затрат на рекламу в периоде n-i;
aэn – величина эффективных затрат на рекламу в текущем n-м периоде.

Для понимания данного представления приведем простейший пример. Пусть в 1-м году реальные затраты на рекламу составили 1 млн. руб. (a1=1), а в последующих годах затрат на рекламу не было. В таблице приведены значения эффективных затрат на рекламу для 4-х лет для значения k=0,5:

Год 1-й 2-й 3-й 4-й
i 0 1 2 3
aэ 0,5 0,25 0,125 0,0625

и для значения k=0,2:

Год 1-й 2-й 3-й 4-й
i 0 1 2 3
aэ 0,2 0,16 0,128 0,1024

Если рассмотреть бесконечно большое количество лет, то и в том и в другом случае сумма всех aэ будет равна величине реальных затрат на рекламу, т.е. 1.

Распределение эффективных рекламных затрат по периодам при разных значениях k различается тем, что при больших значениях k большая часть реальных рекламных затрат переносится на начальные периоды, а при меньших значениях k реальные рекламные затраты в большей степени переносятся на дальние периоды. Значение же коэффициента k – это не что иное, как часть реальных рекламных затрат, перенесенная на 1-й период.

Теперь предположим, что во всех периодах затраты на рекламу были одинаковы. Тогда формула (3) зависимости эффективных рекламных затрат от реальных рекламных затрат преобразуется следующим образом:
 (4),
a – реальные затраты на рекламу в каждом периоде.

Чем больше количество периодов, тем ближе величина эффективных рекламных затрат приближается к величине реальных затрат на рекламу. Например, для k=0,5 при n=3aэn=0,94a, а при n=5aэn=0,98a.

Таким образом, с достаточной степенью точности можно оперировать усредненными по всем периодам значениями рекламного бюджета.

В эффективных затратах на рекламу должны учитываться не только реальные затраты на рекламу данного товара, но и определенной частью реальные затраты на рекламу других товаров данной фирмы, а также реальные затраты на рекламу бренда фирмы в целом. Если позиционировать товар без ассоциации с названием фирмы (например, блины «Хозяюшка»), то такой вклад минимален (может быть, даже равен нулю). Если товар позиционируется совместно с названием фирмы (блины «Хозяюшка» от фирмы «Повар»), то такой вклад может быть достаточно существенным.

На странице «Эффективные затраты» файла rrb.xls рассчитываются эффективные рекламные затраты. В ячейке B3 занесено значение k – это та часть рекламных затрат, которая переносится на первый год подачи рекламы. В ячейках B6-B15 заносятся значения реальных рекламных затрат по годам (a). В ячейках C6-C15 рассчитываются значения эффективных рекламных затрат по годам (aэ). Столбцы D-M являются вспомогательными для расчета значений эффективных рекламных затрат.

На странице «Оптимизация по рекламе» файла rrb.xls рассчитывается величина оптимального рекламного бюджета. В каких ячейках занесены какие величины сведено в следующей таблице:

Ячейки Величины Обозначения
B3 Годовой объем (емкость) рынка Vmax
B4 Годовой объем реализации товара при величине годового рекламного бюджета равной a0 V0
G4 Величина рекламного бюджета в текущем году a0
D4 Цена товара p0
D5 Себестоимость товара pmin
A9 Начальное значение рекламных затрат на графиках
A10 Следующее значение рекламных затрат на графиках
A9-A14 Значения рекламных затрат для построения графиков a
B9-B14 Значения объемов реализации для графиков V
C9-C14 Значения прибыли для графиков I
D9-D14 Значения рентабельности вложений в рекламу r
E9-E14 Значение рентабельности альтернативных вложений ra
D6 Значение прибыли без учета затрат на рекламу

Теперь отметим некоторые особенности расчета по данной методике.

  1. Опыт общения с маркетологами одной крупной фирмы показал, что, пожалуй, самое трудное для понимания данной методики – это то, что в ней необходимо пользоваться не реальными, а некими эффективными (виртуальными) рекламными затратами, вбирающими в себя затраты на рекламу предыдущих периодов. Другими словами, величина эффективных рекламных затрат в текущем периоде – это то, что вызывает определенный объем реализации в этом периоде. Тогда становится понятным, почему при нулевых эффективных затратах на рекламу объем реализации также равен нулю.
  2. Если объем продаж (ячейка B4) существенно меньше емкости рынка (ячейка B3), а прибыль без учета затрат на рекламу (ячейка D6) хотя бы в полтора раза больше рекламных затрат (ячейка D4), то расчет покажет, что затраты на рекламу должны быть существенно больше (в десятки и сотни раз). До тех пор, пока объем реализации товаров не будет составлять величину порядка 20-50% от емкости рынка. Но нужно иметь в виду, что рентабельность вложений в рекламу при увеличении рекламного бюджета падает. Поэтому, когда рентабельность альтернативных вложений высока, вложения в рекламу при определенном бюджете становятся неэффективными.

Эта методика отображает основное рекламное правило – имеет смысл вкладывать в рекламу тех товаров, реализация которых имеет высокую норму прибыли. В свою очередь, норма прибыли зависит от цены, установленной на товар. Чем выше цена, тем выше норма прибыли. С одной стороны, при увеличении цены уменьшается объем реализации. С другой стороны, увеличение затрат на рекламу может с лихвой скомпенсировать это падение. В качестве примера можно привести факт существования в магазинах как дешевых лимонадов, доля рекламы в цене которых минимальна, так и дорогих (Кока-кола, Пепси-кола), доля рекламы в цене которых достигает 80%.

В статье Оптимизация цены приводится учет зависимости объема реализуемого товара от цены на этот товар.

Комментарии

  1. Наконец-то я нашла серьезный реальный ответ на такой важный практический вопрос. Спасибо.

  2. Если это не шутка, то посмотрите еще статью http://www.impulses.ru/teoriya-reklamy/
    Там я гораздо проще решаю задачу определения рекламного бюджета, практически без всякой математики. Но зато с учетом своей практики.
    Но вообще большое спасибо!
    Первый раз встречаю человека, который разобрался в этом подходе.

Оставьте Комментарий