Повышение конверсии

В этой статье сделана попытка аналитически решить математическую задачу повышения конверсии контекстной рекламы.
Поставим задачу следующим образом — необходимо найти такие цены клика для всех имеющихся ключевых слов, чтобы обеспечить максимально возможную рентабельность инвестиций в контекстную рекламу при следующих условиях:

  1. Для каждого ключевого слова имеются следующие статистически значимые данные за прошедший период:
    1. Цена клика.
    2. Расход.
    3. Количество кликов.
    4. Количество клиентов.
  2. Суммарный расход по всем ключевым словам в следующем периоде должен быть равен суммарному расходу по всем ключевым словам в предыдущем периоде.

Пожалуй, одно из самых жестких условий задачи – это статистическая значимость данных, полученных за прошедший период. Фактически это означает, что данные по расходам, кликам и клиентам повторяются из периода в период. На самом деле это не так. И всегда есть ненулевая вероятность того, что в других периодах у ключевых слов в следующем периоде будет, например, другой коэффициент конверсии (отношение количества клиентов к количеству кликов), нежели в прошедшем периоде. Если, предположим, по какому-либо ключевому слову в прошедшем периоде получен нулевой коэффициент конверсии, то это вовсе не означает, что и в текущем периоде для этого ключевого слова будет также получен нулевой коэффициент конверсии. В следующей статье мы попытаемся решить эту же самую задачу, но уже с учетом статистической неопределенности полученных данных.

Довольно существенным является требование сохранения суммарного расхода по всем ключевым словам. Напомним, что рентабельность инвестиций зависит от величины рекламного бюджета. Поэтому сравнивать 2 варианта подачи рекламы (в прошедшем и в следующем периоде) можно исключительно при равных бюджетах!

Итак, задача повышения конверсии решается следующим образом:

Pinew = ki · A,                                          (1),

где A – есть некоторый постоянный для всех ключевых слов коэффициент:

Коэффициент пропорциональности между ценой клика и коэффициентом конверсии                              (2).

Здесь:

Pi (руб./клик) – цена клика у i-го ключевого слова в прошедшем месяце;

Ci (кликов в месяц) – количество кликов по i-й фразе в прошедшем месяце;

ki (%) – коэффициент конверсии для i-й фразы в прошлом месяце;

m – степенной показатель, характеризующий зависимость количества кликов от цены клика;

n – количество ключевых слов.

B – расход по всем ключевым словам в прошедшем периоде;

Pinew – цена клика у i-го ключевого слова, которая должна быть в следующем месяце.

Для доказательства выражений (1) и (2) сначала решим поставленную задачу для двух ключевых слов. Перераспределим цены клика между двумя ключевыми словами таким образом, чтобы получить максимально возможное количество клиентов при условии неизменности расхода, если известны коэффициенты конверсий у этих ключевых слов. Допустим, что в кампании есть 2 фразы со следующей статистикой за прошлый месяц:

P1 (руб./клик) – цена клика у 1-й фразы в прошлом месяце;

P2 (руб./клик) – цена клика у 2-й фразы в прошлом месяце;

C1 (кликов в месяц) – количество кликов по 1-й фразе в прошлом месяце;

C2 (кликов в месяц) – количество кликов по 2-й фразе в прошлом месяце;

k1 (%) – коэффициент конверсии для 1-й фразы в прошлом месяце;

k2 (%) – коэффициент конверсии для 2-й фразы в прошлом месяце.

Тогда общий расход за месяц B (руб. в месяц) будет следующим:

B = P1 · C1 + P2 · C2                                (3).

Поскольку бюджет должен остаться без изменений, то:

B = P1new · C1new + P2new · C2new                   (4), где

P1new (руб./клик) – цена клика, которую нужно в итоге получить для 1-й фразы;

P2new (руб./клик) – цена клика, которую нужно в итоге получить для 2-й фразы;

C1new (кликов в месяц) – количество кликов по 1-й фразе, которое будет получено;

C2new (кликов в месяц) – количество кликов по 2-й фразе, которое будет получено.

Из теории известно, что цены клика должны быть пропорциональны коэффициентам конверсий. Именно в этом случае цены клиентов для обеих фраз будут одинаковыми, что является условием получения максимально возможной рентабельности инвестиций в рекламу при фиксированном бюджете. Таким образом, можно выразить P2new через P1new:

Зависимость цены клика от коэффициента конверсии                                       (5).

Здесь нужно обратить внимание на то, что вообще коэффициент конверсии зависит от цены клика. Чем выше цена клика, тем выше объявления рекламодателя среди конкурентов, тем выше конверсия. В данном же случае мы исходим из предположения, что при изменении цены клика коэффициенты конверсии останутся без изменений. Тем не менее, в первом приближении можно считать, что это так. Во-первых, за несколько итераций мы все равно придем к нужному результату. А, во-вторых, чем ближе мы будем подходить к нужному результату, тем точнее будет выполняться равенство (5).

Кроме того, количество кликов связано с ценой клика (чем больше цена клика, тем больше количество кликов). Эта зависимость довольно сложная, и в некоторых местах она имеет ступенчатый характер (например, при переходе объявлений из гарантии в спецразмещение). Тем не менее, эту зависимость вполне можно аппроксимировать степенной функцией:

Зависимость количества кликов от цены клика                               (6) ,

где m – некий степенной показатель

Обычно m < 1, т.е. при увеличении цены клика количество кликов повышается медленнее, чем сама цена клика. Однако иногда бывает, что m становится больше 1 (когда, например, происходит скачкообразный переход из гарантии в спецразмещение).

Подставив в формулу (4) зависимости (5) и (6), получим:

Как зависит цена клика от коэффициента конверсии       (7).

Обобщая для случая n фраз, получим для каждой i-й фразы выражения (1) и (2).

В правдивости этих формул убедиться легко. Во-первых, из (1) видно, что цены клика по всем фразам действительно пропорциональны их коэффициентам конверсий. Во-вторых, с помощью любого табличного редактора можно удостовериться, что при справедливости зависимости количества кликов от цены клика (6), бюджет действительно остается неизменным. Таким образом, аналитически решается задача повышения конверсии от контекстной рекламы.

В следующей статье разберем возможность увеличения конверсии с учетом статистической достоверности получаемых данных.



автор: Дмитрий Корсаков

Поделитесь ссылкой:



Оставьте Комментарий