Оптимизация ценообразования

Зависимость объема реализуемого товара от цены на него можно аппроксимировать различными функциями. Рассмотрим три варианта из множества возможных:

1. Линейная функция:
   
2. Степенная функция:
   
3. Обратно пропорциональная функция:
   

Во всех функциях
V₀ – объем реализации товара при цене p₀;
V₁ – объем реализации товара при цене p₁;
V – объем реализации товара при цене p;

Величины p₀ и V₀ можно взять из текущих продаж (величина цены товара p₀ известна, а величина V₀ – усредненное за определенный период значение объема реализуемого товара). V₁ – прогнозное значение объема реализуемого товара при некоторой цене p₁.

Иначе говоря, чтобы воспользоваться данными моделями, нужно прогнозировать изменения объема продаж данного товара при изменении цены этого товара.

Проанализируем данные формулы:

• при цене p=p₀ объем реализации V=V₀,
• при цене p=p₁ объем реализации V=V₁,
• при цене объем реализации в 1-м случае и во 2-м и 3-м случаях.

Последнее обстоятельство делает применение степенной функции или обратно пропорциональной функции в качестве аппроксимирующей более адекватным, нежели линейной функции. Впрочем, в диапазоне цен от p₀ до p₁, все три функции дают достаточно достоверные результаты.

И еще одну особенность расчета по данной методике необходимо отметить. При использовании линейной функции или степенной функции в качестве аппроксимирующей всегда существует оптимальное значение цены, при которой прибыль максимальна. При использовании же в качестве аппроксимирующей обратно пропорциональной функции максимальное значение прибыли достигается при бесконечно большом значении цены. Иначе говоря, чем больше цена, тем больше прибыль.

На странице «Оптимизация» файла rp.xls рассчитывается оптимальная цена. В каких ячейках занесены какие величины сведено в следующей таблице: